Задача №1¶

Задача на выполнение термодинамических расчетов. Тепловой эффект и термодинамическая вероятность реакции.

Выполнил студент: Федоров Вячеслав Васильевич (гр. В5108).¶

Проверила: Волкова Ольга Владимировна.¶

Вариант №2¶

Рассчитать тепловой эффект химической реакции при $P = 1$ атм, $t = 520 °С$: $$ 2CH_{4(г)} + 3O_{2(г)} \rightarrow 2CH_3OH_{(г)}. $$
Определить термодинамическую вероятность данной реакции при заданных условиях.

Дано:¶

Вещество	$\Delta H_{f,298}^0, \frac{кДж}{моль}$	$\Delta S_{f,298}^0, \frac{Дж}{К\cdotмоль}$	$C_P^0, \frac{Дж}{К\cdotмоль}$
$CH_{4,(г)}$	$-74.85$	$186.19$	$17.45 + 60.46\cdot10^{-3}\cdot T - 1.117\cdot10^{-6}\cdot T^2$
$O_{2,(г)}$	$0.00$	$205.03$	$31.46 + 3.39\cdot10^{-3}\cdot T - \frac{3.77\cdot10^{5}}{T^2}$
$CH_3OH_{(г)}$	$-201.20$	$239.7$	$15.28 + 105.20\cdot10^{-3}\cdot T - 31.04\cdot10^{-6}\cdot T^2$

Тепловой эффект реакции при $P = 1$ атм и $T = 298$ K: $$ \Delta_r H_{298}^0 = \left(\sum_{j=1}^j n_j \cdot \Delta_r H_{f, 298}^0 \right)^{продуктов} - \left(\sum_{i=1}^i m_i \cdot \Delta_r H_{f, 298}^0 \right)^{исходных} = 2\cdot(-201.20) - (2\cdot(-74.85) + 3\cdot0) = -402.40 + 149.70 = -252.70\cdot10^3\frac{Дж}{моль}. $$

Тепловой эффект реакции при $P = 1$ атм и $T = 793$ K: $$ \Delta_r H_{793}^0 = \Delta_r H_{298}^0 + \int_{298}^{793} \left( \Delta a + \Delta bT + \Delta cT^2 + \frac{\Delta c'}{T^2} \right)dT = \Delta_r H_{298}^0 + \Delta a (793 - 298) + \frac{\Delta b}{2}(793^2 - 298^2) + \frac{\Delta c}{3}(793^3 - 298^3) - \Delta c'\left(\frac{1}{793} - \frac{1}{298}\right); $$

$$ \Delta a = 2\cdot15.28 - 2\cdot17.45 - 3\cdot31.46 = -98.72; $$$$ \Delta b = (2\cdot105.20 - 2\cdot60.46 - 3\cdot3.39)\cdot10^{-3} = 79.31\cdot10^{-3}; $$$$ \Delta c = -(2\cdot31.04 - 2\cdot1.117 - 3\cdot0)\cdot10^{-6} = -59.85\cdot10^{-6}; $$$$ \Delta c' = -(2\cdot0 - 2\cdot0 - 3\cdot3.77)\cdot10^{5} = 11.31\cdot10^{5}; $$$$ \Delta_r H_{793}^0 = -287.2\cdot10^3\frac{Дж}{моль}.. $$

Изменение энтропии при $P = 1$ атм и $T = 298$ K: $$ \Delta_r S_{298}^0 = 2\cdot239.7 - 2\cdot205.03 - 3\cdot186.19 = -489.23\frac{Дж}{К\cdotмоль}. $$

Изменение энтропии при $P = 1$ атм и $T = 793$ K: $$ \Delta_r S_{793}^0 = \Delta_r S_{298}^0 + \int_{298}^{793} \left( \Delta a + \Delta bT + \Delta cT^2 + \frac{\Delta c'}{T^2} \right)\frac{dT}{T} = \Delta_r S_{298}^0 + \Delta a ln\frac{793}{298} + \Delta b(793 - 298) + \frac{\Delta c}{2}(793^2 - 298^2) - \frac{\Delta c'}{2}\left(\frac{1}{793^2} - \frac{1}{298^2}\right); $$

$$ \Delta_r S_{793}^0 = -557.28\frac{Дж}{К\cdotмоль}. $$

Изменение изобарно-изотермического потенциала при $P = 1$ атм и $T = 793$ K: $$ \Delta_rG_T^0 = \Delta_rH_T^0 - T\Delta_rS_T^0; $$ $$ \Delta_rG_{793}^0 = -287.2\cdot10^3 + 793\cdot557.28 = 154.72 \cdot10^3 \frac{Дж}{моль}. $$

Тепловой эффект химической реакции при $T = 793$ K: $$ \Delta_rU_{793}^0 = \Delta_rH_T^0 - \Delta n R T; $$ $$ \Delta_rU_{793}^0 = -287.2\cdot10^3 - (-3\cdot8.314\cdot793) = -267.42 \cdot10^3 \frac{Дж}{моль} $$

Ответ:¶